분석화학 일양성자성 산-염기 평형(강산과 강염기) #36

앞에서 침전 적정을 어떻게 활용했는지, 침전 적정에서 평형이 어떻게 적용되는지, 평형의 체계적에서 용액속에 존재하는 모든 평형을 고려하고 그것으로부터 미지물질의 농도를 어떻게 구하는지 봤다.
적정을 잘 이해가 위해서는 산염기평형에 대한 이론을 잘 이해해야 한다.

첫 번째 이야기는 강산 강염기가 녹은 수용액에서 pH에 대한 이야기이다. pH는 잘 알지만 여기서 조심해야 할 부분이 있다. 강산 강염기에서 pH고려할 때 농도가 중요한데, 10-6M 이상에서 pH, pOH는 우리가 알고 있는 방법으로 구할 수 있다. 예로 위 HCl을 보면... pH는 2.824가 나온다 이런 계산의 이면에는 HCl이 녹으면 수소이온과 염소이온을 내놓는다. 그리고 이 반응은 100% 진행된다. 100개 넣으면 100개 프로톤, 염소 이온 생긴다고 가정할 수 있다. 1.5 x 10-3 M 농도의 HCl을 수용액에 녹이면 프로톤도 1.5 x 10-3 M 만큼 생긴다. [H+]≒1.5 x 10-3 M 이라고 되어 있다. 왜 equal이 아니라 약이라고 했냐면 수용액이기 때문에 물 분해(water pyrolysis)에서 나온 프로톤의 기여도 (10-7M) 고려해야한다. 하지만 물로부터 오는 프로톤의 농도는 HCl으로부터 온 프로톤 농도에 비해 매우 작기 때문에 무시할 수 있다 그래서 equal이 아니라 약이라는 표현했다. 25도씨에서 물 분해(water pyrolysis)의 평형상수는 1.0 x 10 -14이 진리 불변이다. 온도만의 함수라 별말 없는 한 25도로 생각한다.
강산 강염기의 농도가 10-6M 보다 작을 때는 물로부터 오는 프로톤 농도가 고려되어야 한다. 그래서 10-6M을 기준으로 전후 다르다.

활동도 계수는 이온세기를 구해서 테이블 or 확장 debye, huckel 식을 써서 구해서 넣으면 된다. 값을 구할 때 여러 가지 고려해야 할 것 들은 앞장에서 공부했으니 활동도 계수 정확히 구해라.

1.0 x 10-8 M KOH일때 pH는? Kw는 14니까 KOH가 1.0 x 10-8 M 이니 pOH는 8이라고 생각할 수 있고, pH는 6이라고 생각할 수 있다. 근데 잘 보면 KOH는 염기이고, 중성의 물에 염기가 녹아들어 가는데 pH가 7보다 작아진다고?....
앞에서 HCl 처럼 NaOH도 녹으면 100% 다 쪼개져서 소듐, 수산화이온을 만든다. 여기에 물이 분해되는 반응도 생각할 수 있다. 수산화 이온소스는 NaOH 뿐 아니라 물도 있으니 이 두 반응 더한 OH-를 더해서 pH를 구해야 한다.
간단한 방법으로는 평형의 체계적 처리 안 해도 구할 수 있다. 2번 과정에서 10-7 , 1번에서 10-8이면 둘 더하면 그것이 전체 OH-의 농도인 것을 알 수 있다.

평형의 체계적 처리를 배울 때 가장 중요한 첫 번째 단계 모든 반응을 쓴다. NaOH반응도 평형반응이라 생각하고 적고, 수식을 찾아야 한다. 평형하는 두 개 식 찾기! NaOH는 평형식보다는 100% 해리되는 한 방향이기 때문에 평형의 개념으로 생각하지 않아 평형상수를 제시하지 않는다. 아는 평형상수는 물 분해 평형상수(Kw=1.0 x 10-14) 밖에 없다. 단순화 과정은 질량, 전하 균형에서 얘기하는 것이다. 평형에 관한 식 + 질량, 전하 균형으로 푼다.

1.0 x 10-8 M KOH일때 pH는? KOH는 한 방향 반응이니 평형상수가 주어지지 않고, 물 분해 평형상수인 Kw만 주어진다. 식 하나에 미지수 세 개 있으니 추가로 두 개 더 필요하다. -> 질량 군형, 전하균형 식을 사용한다.
질량균형은 처음 주어진 농도를 많이 활용한다. 처음 1.0 x 10-8 M 농도일 때 이 농도값이 어떤 식이나 평형을 구성하는 물질의 농도나 합으로 이어질 수 있다. 그래서 주어진 1.0 x 10-8 M농도와 어떤 것이 같을지 생각해봐야 한다.
KOH가 물에 100% 녹으니 포타슘 이온도 1.0 x 10-8 M(형식 농도 )과 같을 것이다. (포타슘 이온은 다른 소스가 없으니...) 포타슘 농도는 질량 균형으로부터 1.0 x 10-8 M임을 알 수 있다. 포타슘 농도를 구했으니 남은 식 전하 균형에 넣고, Kw를 알고 있으니 대입해서 하나를 소거하면 각 농도를 구할 수 있다. 전하 균형에서 [H+]=[OH-]-[K+]로 놓고 Kw=[H+] [OH-]에 대입한다. 그럼 Kw=[OH-]2-[K+][OH-]가 되고 [K+]는 질량 균형식으로 알고, Kw는 1.0 x 10-14 M 고정이니 [OH-]에 대해서 구할 수 있다.

2차방정식은 위와 같고 근의 공식으로 [H+] 를 구하고 pH=7.02를 구할 수 있다. 아까 간단하게 생각했을 때는 물에서 나온 10-7 + 10-8을 더하면 전체 [OH-] 라고 생각했는데 틀린 것이었다. 물에서 나온 수산화 이온의 농도를 낼 때 KOH로부터 나온 수산화이온 농도가 물의 분해 반응한 수산화 이온의 양에 영향을 미친다. 그래서 물의 분해 반응한 수산화 이온의 농도가 1.0 x 10-7라고 생각한 것은 잘 못 된 것이다. 평형이 여러 개일 경우 이미 알고 있는 평형에 대해 선입견을 갖고 농도를 결정할 수 있는데, 여러 가지 평형에 하나의 물질이 동시에 참여할 경우 하나의 평형으로부터 생기는 공통적으로 들어있는 물질의 농도는 다른 평형으로부터 영향을 받을 수 있다.
KOH, 물로부터 수산화 이온이 나오는데 KOH로 나오는 수산화 이온은 다 쪼개지므로 영향을 덜 받지만... 물로부터 나오는 수산화 이온의 평형형이 왔다 갔다 하고, KOH처럼 일방적이지 않으므로 외부로부터 영향을 받기 쉽다. 그때 물로부터 나온 수산화이온의 농도는 앞에서 배웠던 공통이온효과로 물만 있을 때 나오는 10-7보다 더 조금 나온다. (KOH로 부터 나온 수산화이온이 공통이온이 됨)문제에 접근할 때는 평형의 체계적 처리를 통해서 구해야 한다. 이런 문제를 풀 때 틀리지 않게 조심!!!

방금 10-6보다 산이나 염기의 농도가 클 경우, 작을 경우 두 가지 케이스를 봤는다. 그림을 보면 10-6보다 작다고 다 같은 건 아니고.. 10-6 ~ 10-8 사이에 있을 때 체계적인 처리가 필요하다. 물에 영향 동시에 고려한 것이 필요하다. 만약 10-6보다 크면 그냥 그 자체가 갖는 포르말 농도(형식 농도)로 프로톤, 수산화이온을 활용하고, 10-6~10-8의 경우 물의 기여가 중요하기 때문에, 물과 강산, 강염기로부터 오는 프로톤, 수산화이온을 같이 고려해야 하고, 10-8보다 작으면 물만 중요해진다. 물에 의해서 나오는 프로톤과 수산화이온의 농도를 가지고 바로 pH를 구하면 된다. 주로 생각해야 할 부분은 10-6~10-8 사이이다.