분석화학 활동도와 평형의 체계적 처리 #34

이경우 pH에 대한 예의다. pH는 pH미터로 측정하고 pH의 식은 위와 같다. -log의 수소 이온농도! pH미터를 통해 pH를 측정하는 것은 수소이온 농도보단 수소 농도 활동도에 관한 것이다. 그러니 pH구하는 식도 -log에 수소의 activity를 사용하는 게 더 정확하다. (활동도= 농도 + 활동도 계수 ) 농도로 구한 용액의 pH와 pH미터로 측정한 수치랑 다른 것을 알 수 있다.
문제 염이 들어있는 물의 pH!!! 염이 있다는 것은 이온세기를 고려해야한다. 적용해야할 평형상수가 25도에서 평형상수이다. 평형상수는 온도만의 함수여서 온도가 달라지면 평형상수가 달라진다. 물이 분해하면 프로톤과 수산화이온이 1:1비율로 생긴다. 0.10 M KCl용액은 0.10M의 K+, Cl-가 생긴다. 수용액 중 프로톤과 수산화이온도 있지만 양이 적어서 0.10 M에 비해서 무시할 수 있다. 전체 이온세기는 0.10M의 K+, Cl-에 의해서만 지배된다. 물에 대한, 수소에 대한 pH에 관계이기 때문 평형상수를 도입해야 한다. Kw=[H+]γH+[OH-]γOH-으로 표시한다. (활동도= 농도 + 활동도 계수 ) Kw는 25도에서 위 식과 같은 값을 갖고, 수소이온을 모르니 x로놓고 활동도 계수는 0.10M에서 테이블로 찾는다. 순수한 물에서 1.00 x 10-7M인데 염을 넣어주니 농도가 더 커졌다. 난용성 염의 구경꾼 이온에 해당하는 이온을 넣어주면 용해도가 증가하는 것과 비슷한 상황이다. 물이 분해되어 평형을 이루는 수소의 농도는1.00 x 10-7M인데 KCl을 넣어주면 물이 분해되는 방향으로 평형이 이동한다. 수소이온과 수산화이온이 더 만들어진 결과 1.26 x 10-7M이 생긴다. pH는 위 슬라이드처럼 구하면 된다. 당연 수소이온의 농도가 커졌기 때문에 7보다 더 낮아졌다. 수산화이온은 농도가 증가했지만 활동도 계수가 보다 작기 때문 1.00 x 10-7M보다는 더 작다. pOH를 구하면 7보다 크다. (활동도 계수가 들어가는 것은 처음에 매우 까다롭다....성질을 이해하고, 테이블 찾고, 계산하고.. 실제로 써먹을 때 필요한 지식들이 있습니다. )

평형의 체계적 처리를 공부하는 이유는 용액 속에 들어있는 미지 물질의 농도를 구하는 테크닉에 대한 것을 배우기 위함이다. 용액 속에는 다양한 종류의 평형이 같이 존재한다. 여러 가지 종류의 평형을 활용해서 평형에 관계된 평형상수도 있을 것이고, 식 등을 활용해서 평형에 참여하는 모든 종류의 농도들을 다 알아내는 것이다. 그럴 때 평형의 체계적인 처리를 통해 어떻게 농도를 구하는지 배운다. 몇 가지 나눠서 얘기하면 용액을 구성하는 복잡한 정도에 관계없이 용액에 존재하는 모든 종류의 화학평형 다루는 것을 공부할 것이고, 평형에 관계된 식을 세운 후 방정식을 푸는 것이다. 방정식을 풀면 미지 물질의 농도를 구할 수 있고, 방정식을 푸려면 식과 변수가 있고, 구하고자 하는 것이 변수이고 변수만큼의 식이 있어야 한다. 변수는 화학종(물질)의 개수이고, 변수에 개수가 평형에 관련된 방정식의 숫자와 같아야 한다. 평형 관계 관련된 식 말고 어떤 식을 세울 수 있는가? 전하, 질량 균형이 있다. 용액을 구성하는 다양한 이온이 있을 때 이온들 사이에 전하 균형이 있다. 양전하만큼 음전 하의 합이 같아야 한다. 양, 음전하가 섞여있을 때 물질의 개수 관계 말고 전하의 개수 관계가 있을 수 있다. 어떤 화합물질이 양이온 1,2, 3개를 갖고 있을 수 있을 때 물질의 개수보단 전하의 개수가 더 조합이 많다. 그런 전하끼리 어떤 균형이 존재한다. 양, 음 전하 합이 같아야 하고, 이건 전기 중성의 원리로부터 나온 것이다. 질량 균형의 식은 질량보존에 법칙에 기반해서 여러 가지 식을 세울 수 있다.
전하 균형은 오직 1개, 질량 균형은 여러 개!

전하 균형(charge balance): 용액의 전기적 중성에 대한 산술적 표현! 양, 음전하의 합은 같다. (n,s극처럼 분리할 수 없는 개념이다.) 예를 들어 CaCl2의 전하 균형은? 먼저 존재하는 양전하 음전하가 뭔지 알아야 한다. 아 그전에 수용액에서는 수산화이온, 수소이온 항상 존재하므로 고려해야 한다. 칼슘 이온 경우 2+인데 이처럼 2+, 3+ 와 같은 게 있으면 기여를 고려해야 한다. 1+일 때는 상관없다 칼슘의 2+ 경우 칼슘 이온 1개가 두 개의 전하를 발휘한다는 것으로 개수보다 두 배많은 것으로 고려해 주어야 한다. 대 괄호 안은 개수(농도)를 나타내므로 농도 보다 2배 많은 전하가 존재한다는 뜻이다.(괄호 안은 그냥 문자로 놓는 셈이고 2+이니 계수를 2로 놓는 개념) ★전하 균형이라고 해서 전하에 대한 것만 쓰는 게 아니라 농도에 대한 표현한다. 결국 구하고자 하는 것은 미지 물질의 농도이므로 변수로 농도가 들어가야 한다. 변수로 농도가 들어가는 식을 전하 균형으로 만들 수 있다. 각각 물질의 농도가진 전하에 대한 균형을 식으로 표현한 것이다.

위 이온들이 섞인 용액에서 전하 균형을 구하는 것이다. 나열되면 더 쉽고, 반응을 예측하는 경우 반응식을 쓰고 이온들을 나열해서 균형식을 적는다. 중성 물질은 포함되지 않는다. 만약 수소, 수산화이온이 없어도 수용액이라고 할 때 꼭 넣어야 한다. ★ 자습에서 2Cl-라고해서 전하 균형에 2가 들어가면 안 된다. 화학반응식과 다르다. 대괄호 [Cl]에 이미 2Cl-의 농도가 반영된 것이니 주의! 전하의 개수만 중요! 위 첨자에 있는 숫자만 앞으로 적는다.