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표준편차 2

분석화학 통계학 평균표준편차 #8

평균 표준 편차: 측정을 여러 번 할 경우의 σ(sigma: 표준편차)가 나오고 측정 횟수를 루트를 씌워 나누어주면 평균 표준편차이다. 당연히 일반적인 표준편차보다는 루트 n 배만큼 더 작아진다. 어떤 경우 이러한가? 100개의 샘플을 하나씩 측정한다고 생각하면 전구의 수명을 하나씩 관찰할 때 평균과 표준편차가 나오는 게 있고, 또 다른 경우는 4개씩 묶어서 25번 하면 100번 되니까 평균을 구하고, 전체 100개의 평균은 또 25개 한 것의 평균이 되는 것이죠! 결국은 하나씩 평균을 내는 것과 4개 묶어서 평균을 내어 또 그것들에 평균을 내는 것은 같다. 그러나 표준편차는 평균처럼 같지 않다. 표준편차는 100개를 각각 구해서 앞에서 자유도 나누고 루트 씌우고 했는데, 4개씩 묶은 것에 평균이 하나의..

분석화학 2021.09.29

분석화학 통계학 가우스 분, 표준편차 #7

전구를 만드는 공장에서 생산한 전구들을 수명 조사한 정규분포 표이다. 매우 많은 전구를 일일이 테스트하는 건 불가능하다. 이 테스트를 무한개 전구로 테스트하면 분포 곡선은 위 파란 선처럼 매끄럽게 그려질 것이다. 제한된 숫자로 전수조사를 하면 일반적으로 위와 같은 막대그래프 모양이 얻어진다. μ는 부드러운 가우스분포곡선에 제일 높은 지점이다. 가우스분포 곡선이 있을 때 표준편차 s라는 것은 너비(폭)이다. 표준편차는 가운데(평균)으로부터 얼마나 떨어져 있는지 알려준다. 표준편차의 값을 알면 면적을 구할 수 있다. 이 곡선의 폭이 넓다는 것은 분포가 넓다고 말한다. 모집단의 샘플 표준편차, 샘플의 표준편차를 안다고 가정하고 지금은 샘플 표준편차에 대한 얘기 하는 중! n 번의 측정 결과는 n 개의 샘플을 ..

분석화학 2021.09.28
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